Bienvenidos Estudiantes A este Espacio de Solución Virtual
En esta ocasión continuamos desarrollando las guias de aprendizaje de Propiedades de Radicación y Potenciación, vamos a mirar paso a paso la solución de los Ejercicios Planteados.
5. Aplicar las Propiedades de la Potenciación y/o Radicación y hallar los resultados:
Seguimos con esta serie de Post donde estamos resolviendo dudas respecto a las propiedades de radicales y potenciación ya que con esto conseguimos la solución respectiva al Problema Planteado. Bienvenidos a Resolviendo.
Vamos a ver las Propiedades de la Potenciación para resolver esta Actividad.
PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN
Multiplicación de potencias de igual base
El producto de dos o más potencias de igual a base «a» es igual a la potencia de base a y exponente igual a la suma de los exponentes respectivos.
ejemplos:
División de Potencias de Igual Base
La división de dos potencias de igual base a es igual a la potencia de base a y exponente igual a la resta de los exponentes respectivos (la misma base y se restan los exponentes.
Potencia de una potencia
La potencia de una potencia de base a es igual a la potencia de base a elevada a la multiplicación de ambos exponentes -
Potencia de base 10
En las potencias con base 10, el resultado será la unidad seguida de tantos ceros como indica la cifra del exponente.
Ejemplos:
-
Potencia de un producto
La
potencia de un producto es igual a cada uno de los factores del
producto elevados al exponente de dicha potencia. Es decir, una potencia
de base (a.b) y de exponente "n", es igual al factor "a" elevado a "n"
por el factor "b" elevado a "n"
-
Propiedad distributiva
La potenciación es distributiva con respecto a la multiplicación y a la división:
pero no lo es con respecto a la suma ni a la resta.
Ya teniendo claro la Teoria entonces Resolvemos la actividad planteada en la Guia.
3. Aplicar las Propiedades de Potenciación y hallar los Resultados.
Continuamos con el Desarrollo de los ejercicios enviados en la Guia por el Estudiante en esta ocasión vamos a aplicar propiedades de Potenciación y de Radicales para encontrar la solución mas proxima del ejercicio Planteado.
1. Hallar el Resultado de las Siguientes Operaciones.
Bienvenidos Lectores en esta ocasion daremos unos tips para tener en cuanta el momento de hallar la Inversa de una Matriz, mostramos pasos fundamentales para que la metodologia sea eficiente para resolver.
Procedimiento
1. Se escribe la Matriz Aumentada [A | I ]
2. Se utiliza la reducción por renglones para poner la matriz A en su forma escalonada reducida por renglones.
3. Se determina si A es invertible
- Si la forma escalonada reducida por renglones de A es la Matriz Identidad I, entonces A^-1 es la Matriz que se tiene a la derecha de la Barra vertical.
- Si la Reducción de A conduce a un renglón de ceros a la Izquierda de la Barra vertical, entonces A no es invertible.
Para aclarar mas el Tema vamos a exponer un Ejemplo:
1. Hallar la Inversa de A
Solución
Escribimos la Matriz aumentada [A | I] y la Llevamos a la forma escalonada reducida:
Vamos Eliminando Dividimos la F1/3, F2/2 y la F3 la dejamos quieta y el resultado es el siguiente:
Ahora Multiplicamos la F3 por 1/3 y Sumamos la F1, y a su vez F3 le sumamos F2, y F3 la Multiplicamos por -1 y nos da el siguiente resultado:
Ahora nos falta eliminar el 2/3 de la F1 entonces realizamos lo siguiente -2/3F2 + F1 y nos queda los siguiente:
La Inversa de A es la Matriz que queda a la derecha en el desarrollo anterior, es:
Esta es la Solucion al Ejemplo Planteado
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