Hola Lectores continuamos con la enseñanza de esta maravillosa Materia que es la Trigonometria, en esta nueva entrada vamos a ver como calcular las razones de un Angulo X y que a traves de la circunferencia trazaremos dicho proceso a modo de Explicacion.
Razones Trigonometricas de Cualquier Angulo
Se llama circunferencia goniométrica a aquélla que tiene su centro en el origen de coordenadas y su radio es la unidad. En la circunferencia goniométrica los ejes de coordenadas delimitan cuatro cuadrantes que se numeran en sentido contrario a las agujas del reloj.
QOP y TOS son triángulos semejantes
QOP y T'OS′ son triángulos semejantes
El seno es la ordenada.
El coseno es la abscisa.
-1 ≤ sen α ≤ 1
-1 ≤ cos α ≤ 1
Veamos la siguiente Figura para aclarar mas lo descrito anteriormente:
Ahora Queridos Alumnos teniendo en cuenta esto vamos a calcular la Funciones Trigonometricas Respectivamente.
Sen α = PQ / OP = PQ / r = PQ Nota : Porque el Valor de r = 1
Cos α = OQ / OP = OQ
Tan α = PQ / OQ = ST / OT = ST / r = ST
Cosec α = OP / PQ = OS' / OT' = OS' / r = OS'
Sec α = OP / OQ = OS / OT = OS / r = OS
Cotg α = OQ / PQ = S'T' / OT' = S'T' / r = S'T'
Cualquier duda respecto al Procedimiento comentar
Saludos
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| La medida más precisa del Universo: la distancia a la Gran Nube de Magallanes |
Tras casi una década de meticulosas observaciones, un
equipo internacional de astrónomos ha medido, con mayor precisión que
nunca, la distancia a nuestra galaxia vecina, la Gran Nube de
Magallanes. Estas nuevas medidas también amplían nuestro conocimiento
sobre la tasa de expansión del Universo — la constante de Hubble — y es
un paso adelante crucial para entender la naturaleza de la misteriosa
energía oscura que hace que la expansión se esté acelerando. El equipo
utiliza telescopios instalados en el Observatorio La Silla de ESO, en
Chile, además de otros telescopios alrededor del mundo. Estos resultados
aparecen en el número del 7 de marzo de 2013 de la revista Nature.
Para conocer con exactitud distancias cada vez más alejadas en el
cosmos, los astrónomos sondean la escala del universo midiendo primero
la distancia a objetos cercanos, utilizándolos como puntos de referencia
(candelas estándar). Pero esta cadena solo es tan precisa como lo es su
eslabón más débil. Hasta el momento, encontrar una distancia precisa a
la Gran Nube de Magallanes (Large Magellanic Cloud, LMC), una de las
galaxias más cercanas a la Vía Láctea, ha resultado ser impreciso. Dado
que las estrellas en esta galaxia se utilizan para fijar la escala de
distancias para galaxias más remotas, las medidas son de crucial
importancia.
Filósofo griego
(Posiblemente Nace cerca de Atenas en 427 - y muere el año 347 a. C.))
"El hombre sabio querrá estar siempre con quién sea mejor que él"
Platón
Platón
se llamaba en realidad Aristocles. Recibió el apelativo con el que le
conocemos y que significa ""espalda ancha" por su corpulencia. Durante
su juventud llegó a ser bicampeón olímpico de lucha. Pertenecía a una
familia noble. Su padre, Aristón, se decía descendiente del rey Codro,
el último rey de Atenas. Su madre Períctiona, descendía de la familia de
Solón, el antiguo legislador griego. Era además hermana de Cármides y
prima de Critias. Platón tuvo dos hermanos, Glaucón y Adimanto, y una
hermana, Potone. Tuvo una educación esmerada en todos los ámbitos del
conocimiento. De joven, Platón tuvo ambiciones políticas pero se
desilusionó con los gobernantes de Atenas. Es posible que se iniciara en
la filosofía con las enseñanzas del heracliteano Cratilo. Cuando cuenta
veinte años tiene lugar el encuentro con
Sócrates
que contaba entonces 63 años y se convertirá en su único maestro hasta
su muerte. Proclamado discípulo de Sócrates, aceptó su filosofía y su
forma dialéctica de debate: la obtención de la verdad mediante
preguntas. Parece ser que fue testigo de la muerte de su maestro.
Temiendo por su vida, abandonó Atenas algún tiempo y viajó a Italia,
Sicilia y Egipto. En el año 387 Platón fundó en Atenas la Academia,
institución a menudo considerada como la primera universidad europea. Se
daban materias como astronomía, biología, matemáticas, teoría política y
filosofía.
Aristóteles
fue su alumno más destacado. Ante la posibilidad de conjugar la
filosofía y la práctica política, viajó a Sicilia en el año 367 a.C.
para ser tutor del nuevo gobernante de Siracusa Dionisio el Joven. El
experimento fracasó. Platón regresó a Siracusa en el año 361 a.C., pero
una vez más su participación en los acontecimientos sicilianos tuvo poco
éxito. Pasó los últimos años de su vida dando conferencias en la
Academia y escribiendo. Murió próximo a los 80 años en Atenas en el año
348 o 347 a.C. Es el primer pensador griego cuya obra se ha conservado
íntegramente, y Aristóteles ha transmitido incluso fragmentos de su
enseñanza oral en la Academia, al parecer discordante con sus escritos.
Sus escritos adoptaban la forma de diálogos, exponiendo ideas
filosóficas, se discutían y se criticaban en el contexto de una
conversación o un debate en el que participaban dos o más personas. El
primer grupo de escritos de Platón incluye 35 diálogos y 13 cartas.
Fuente: buscabiografias.com
