Verifique en una EPS el número promedio de clientes atendidos por un solo cajero durante una hora de máxima afluencia de público durante 5 días; encuentre, además, el promedio de esos promedios para todos los cajeros existentes.

a) Igualmente, encuentre durante la misma hora pico y durante los mismos 5 días la cantidad promedio de llegadas por hora.

b) Si se suponen llegadas de Poisson y tiempos de servicio exponenciales, determine las características operativas.

c) Establezca comparaciones entre lo existente y lo que debería ocurrir para prestar un servicio óptimo. Saque conclusiones al respecto.

Solución

Clientes en Hora de Afluencia = 300 Personas/hora

Durante los cinco días el Promedio de Personas Varia en 5% el Segundo Día 285 Personas/hora

El Tercer  Día 3% 291 Personas/hora

Cuarto Día 4% 288 Personas/hora

Quinto Día 10% 270 Personas/hora

Total de clientes en los 5 días = 270 + 288 + 291 + 285 + 300 = 1434 Personas

Ahora Planteamos el Promedio del Promedio

1434/5 = 287 Persona/hora

Cajero 2

Ahora realizamos el  3%, 4%, 5%, 10% de ese Promedio

Primer Día = 287

Segundo Día = 287 * 0.03 = 278

Tercer Día = 287 * 0.04 = 275

Cuarto Día = 287 * 0.05 = 273

Quinto Día = 287 * 0.1 = 258

Sumamos para sacar el Valor del Siguiente Cajero

Promedio = 287 + 278 + 275 + 273 + 258/5

Promedio = 274 Persona/hora

Cajero 3

Ahora realizamos el  3%, 4%, 5%, 10% de ese Promedio

Primer Día = 274

Segundo Día = 274 * 0.03 = 266

Tercer Día = 274 * 0.04 = 263

Cuarto Día = 274 * 0.05 = 260

Quinto Día = 274 * 0.1 = 246

Sumamos para sacar el Valor del Siguiente Cajero

Promedio = 274 + 266 + 263 + 260 + 246/5

Promedio = 262 Persona/hora

Cajero 4

Ahora realizamos el  3%, 4%, 5%, 10% de ese Promedio

Primer Día = 262

Segundo Día = 262 * 0.03 = 254

Tercer Día = 262 * 0.04 = 252

Cuarto Día = 262 * 0.05 = 249

Quinto Día = 262 * 0.1 = 236

Sumamos para sacar el Valor del Siguiente Cajero

Promedio = 262 + 254 +252 + 249 + 236/5

Promedio = 251 Persona/hora

Cajero 5

Ahora realizamos el  3%, 4%, 5%, 10% de ese Promedio

Primer Día = 251

Segundo Día = 251 * 0.03 = 254

Tercer Día = 251 * 0.04 = 252

Cuarto Día = 251 * 0.05 = 249

Quinto Día = 251 * 0.1 = 236

Sumamos para sacar el Valor del Siguiente Cajero

Promedio = 262 + 254 +252 + 249 + 236/5

Promedio = 251 Persona/hora

Promedio de Todos los Cajeros

Dia 1: 1370 personas

Dia 2: 1280 personas

Dia 3: 1310 personas

Dia 4: 1380 personas

Dia 5: 1250 personas

Conclusiones

“Métodos Cuantitativos para los Negocios”

Una compañía importa bienes en dos Puerto: Filadelfia y Nueva Orleans.  Los embarques de uno de los productos, se hace a clientes en Atlanta, Dallas, Columbus y Boston. Para el siguiente periodo de planeación, los suministros en cada puerto, las demandas del cliente y los costos de embarque por caja, de cada puerto a cada cliente son los siguientes:

A continuación presentamos la red de distribución:

MODELO:

Restricciones:

Objetivo: el objetivo principal es minimizar los costos debidos a transportes de los nodos de origen a los nodos de destino garantizando la demanda de cada cliente.

Solucionando el modelo por medio del solver tenemos:

El primer paso consiste en insertar en Excel cada una de las restricciones mediante fórmulas y debe quedar una plantilla como se muestra en la imagen siguiente:

Luego vamos a la pestaña“datos” y buscamos el complemento “solver”(si no lo tienen disponible, deben ir por opciones de Excel, complementos y habilitar esta opción).

En este instante debe abrirse una ventana de dialogo, donde ingresamos toda la información como se muestra en la siguiente imagen:

En este punto debemos iniciar a alimentar los datos, el primer paso es ingresar la función objetivo, que es la que debemos optimizar: escogemos la celda donde previamente ingresamos la ecuación a optimizar y además debemos seleccionar si maximizamos o minimizamos, como en este caso es de costos el objetivo es minimizar los gastos:

Luego ingresamos las variables de decisión como se muestra en la siguiente imagen:

El siguiente paso es ingresar cada una de las restricciones del problema:

Al dar clic es agregar se abre otro cuadro de dialogo como se muestra:

Acá es importante seleccionar cada una de las celdas donde se encuentran previamente digitadas las ecuaciones de las restricciones, luego seleccionar la relación ( si es mayor igual, menor igual o si es una relación de igualdad) luego ingresar el valor numérico de la restricción y si existe más de una restricción se debe dar clic en agregar para adicionar una a una todas las restricciones y para terminar se da clic en aceptar y debe mostrar una ventana ya con todas las restricciones, observe que en este caso son    6 restricciones que deben aparecer en el siguiente cuadro de dialogo:

Es importante seleccionar si se admiten o no resultados negativos, como este trata de productos enviados entre rutas, no tendría sentido un valor negativo, además es importante seleccionar el método por el cual Excel solucionara el modelo, en este caso es un método de programación lineal así que debemos seleccionar el método simplex:

Finalmente damos clic en solucionar:

Finalmente ya Excel se encarga de solucionar y dar la solución óptima:

Finalmente obtenemos la siguiente solución:

El resultado anterior, indica que para minimizar los costos por transporte, no deben transportarse productos entre Nueva Orleans-Atlanta, Nueva Orleans-Columbus, Nueva Orleans-Boston, y así se tendrá un costo total de 24.800 dólares.

 Cordialmente

resolviendo