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Movimiento rectilíneo Parte 2
Por Unknown On 5:14 p.m. | Archivado en , , , | Con 0 comentarios
Problema 1

Un móvil describe un movimiento rectilíneo. En la figura, se representa su velocidad en función del tiempo. Sabiendo que en el instante t=0, parte del origen x=0.

    Dibuja una gráfica de la aceleración en función del tiempo

    Calcula el desplazamiento total del móvil, hasta el instante t=8s.

    Escribe la expresión de la posición x del móvil en función del tiempo t, en los tramos AB y BC
    Interpretacion Grafica 

     Solucion



    Aceleraciones: pendientes de las rectas (véase la gráfica)
    Desplazamiento entre los instantes t=0 y t=8 s: área bajo la curva v-t.
    Δx=5+20+17+24+36=102 m
    Tramo AB
    x=5+10(t-1)=10t-5 m
    Tramo BC
    x=25+10(t−3)+1214(t−3)2
    Problema 2

    Un automóvil parte del reposo y se mueve con aceleración constante de 4 m/s2, y viaja durante 4 s. Durante los próximos 10 s se mueve con movimiento uniforme. Se aplican los frenos y el automóvil decelera arazón de 8 m/s2 hasta que se detiene.
     
    Calcular el desplazamiento del móvil en cada intervalo y el desplazamiento total.
     
    Hacer un gráfico de la velocidad en función del tiempo.
     
    Mostrar que el área comprendida entre la curva y el eje del tiempo mide el desplazamiento totla del  automóvil


      Solucion

      De t=0 a t=4.

      a=4  v=4t  x=124t2

      Para t=4 s, v=16 m/s, x=32 m

      De 4 s a 14 s
       a=0  v=16  x=32+16(t−4)


      Para t=14 s, v=16 m/s, x=192 m

      De 14s hasta que se para


      a=−8  v=16+(−8)(t−14)  x=192+16(t−14)+12(−8)(t−14)2

      Se detiene v=0, en el instante t=16 s, la posición del móvil es x=208 m

      Gráfica



      Área bajo la curva v-t

      4⋅162+10⋅16+2⋅162=208

      Con estos dos Ejemplos vamos Abarcando el Tema de Movimiento rectilíneo.



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